Schemat zastępczy diody jest używany do analizy jej charakterystyk elektrycznych. Schematy obwodów zastępczych dla diody prostowniczej i diody fotowoltaicznej przedstawiono na Rys. 1. Obwody zastępcze [1] różnią się tym, że dla diody fotowoltaicznej występują dodatkowo źródła generujące prąd \( I_{L} \) pod wpływem promieniowania słonecznego ( Rys. 1b).

Obwód zawiera następujące komponenty: D – dioda, \( R_{sh} \) – opornik bocznikujący reprezentujący rezystencję wynikającą z powierzchniowej rekombinacji nośników ładunku, \( R_{s} \) – opornik zastępujący sumę oporów szeregowych w obwodzie zewnętrznym. Schemat zastępczy ogniwa PV, zawierający elementy diody półprzewodnikowej oraz źródło prądu \( I_{L} \) przedstawiono na Rys. 1b.
Korzystając z obwodu zastępczego ogniwa słonecznego ( Rys. 1b) i praw Kirchhoffa (prawo węzłów i prawo oczek), można sformułować następującą relację:

gdzie \( I_{sh}=I_{L}-I_{d}-I \)
która może być przekształcona do postaci:

Równanie diody Shockleya [2] opisuje zależność prądu diody idealnej \( I_{d} \) od napięcia:

i wstawiając \( I_{d} \) z równania ( 3 ) do równania ( 2 ) otrzymano zależność dla prądu \( I_{} \):

Ze względu na złożoną postać równania do wyznaczenia charakterystyki prądowo-napięciowej oraz zależności mocy w funkcji napięcia użyto programu DERIVE. Charakterystyki przedstawiono na ( Rys. 2 ).

Otrzymana zależność \( I(U) \) jest typową charakterystyką otrzymaną dla ogniw fotowoltaicznych i charakteryzuje się dobrą zgodnością z przebiegiem otrzymanym eksperymentalnie. Przedstawiona zależność mocy od napięcia \( P(U) \) charakteryzuje się maksimum mocy jaką można odebrać z ogniwa fotowoltaicznego. Maksymalna moc pobierana z układu o charakterystyce jaką przedstawiono na rysunku jest przy napięciu 0,55 V.
Równanie ( 4 ) opisuje działanie ogniwa PV, a dokładnie pokazuje wpływ oporu szeregowego \( R_{s} \), równoległego \( R_{sh} \), prądu \( I_{l} \) zależnego od natężenia oświetlenia, oraz zmian temperatury T na zachowanie charakterystyk prądowo-napięciowych. Zmiany charakterystyk prądowo-napięciowych pod wpływem zmian oporności szeregowej pokazano na ( Rys. 3 ). Kierunek wzrostu oporu szeregowego pokazano strzałką.

Wzrastający opór szeregowy powoduje zmniejszenie napięcia obwodu otwartego \( U_{oc} \), co odbija się niekorzystnie na mocy, jaką można wygenerować z ogniwa PV.

Wzrost natężenia promieniowania zaznaczono na rysunku strzałką. Wzrost natężenia promieniowania podnosi natężenie prądu \( I_{sc} \), natomiast napięcie obwodu otwartego \( U_{oc} \) powiększa się nieznacznie. Otrzymany rezultat jest zgodny z danymi eksperymentalnymi. Charakterystyki prądowo-napięciowe dla różnych natężeń promieniowania pokazano na ( Rys. 4 ).

Zwiększanie temperatury pracy ogniwa zmniejsza napięcie \( U_{oc} \) wygenerowane przez promienie słoneczne. Ponadto zmniejsza moc, jaką można odebrać z ogniwa dla wyższych temperatur. Charakterystyki prądowo-napięciowe dla różnych temperatur pracy ogniwa przedstawiono na ( Rys. 5 ).

Dla większych wartości oporu \( R_{sh} \) zwiększa się natężenie prądu, a co za tym idzie i wydajność konwersji energii świetlnej na energię elektryczną. Napięcie obwodu otwartego zmienia się nieznacznie. Jeżeli stosunek \( R_{s}/R_{sh} \) jest rzędu \( 10^{-3} \) lub mniejszy, to zmiana oporności \( R_{sh} \) nie powoduje zmiany charakterystyki I(U). Charakterystyki prądowo-napięciowe dla różnych wartości oporności równoległej \( R_{sh} \) przy stałej oporności \( R_{s} \) przedstawiono na Rys. 6.
Otrzymane charakterystyki prądowo-napięciowe wyznaczone z przyjętego modelu wykazują dobrą zgodność z wynikami eksperymentalnymi. W celu uwzględnienia wszystkich procesów zachodzących w ogniwie zmodyfikowano schemat zastępczy ogniwa przez dodanie dodatkowej diody D2 [3], odpowiedzialnej za procesy nie uwzględnione w diodzie D1.

Układ zastępczy ogniwa fotowoltaicznego uwzględniający dodatkową diodę przedstawioną na Rys. 7 [4]. Rozważając powyższy układ otrzymamy bardziej rozbudowany wzór opisujący zastosowany model [5]:

gdzie:
\( I \) – prąd w obwodzie zewnętrznym,
\( I_{L} \) – prąd generowany przez ogniwo fotowoltaiczne,
\( I_{01} \) – prąd nasycenia ciemnego składnika dyfuzji prądu ciemnego,
\( I_{02} \) – prąd nasycenia ciemnego składnika generacji-rekombinacji prądu ciemnego,
\( U \) – napięcie dostarczane do układu (pomiarowe),
\( R_{s} \) – oporność szeregowa ogniwa fotowoltaicznego,
\( R_{sh} \) – oporność równoległa ogniwa fotowoltaicznego,
\( n_{1} \) – współczynnik jakości diody (wartość bliska 1),
\( n_{2} \) – współczynnik jakości diody (wartość bliska 2).

Rozbudowując model ogniwa fotowoltaicznego o kolejne procesy występujące podczas generacji prądu otrzymujemy złożone równania algebraiczne opisujące te zjawiska.
Do symulacji charakterystyk prądowo-napięciowych ogniwa fotowoltaicznych stosuje się różne programy matematyczne np. MATHEMATICA, czy DERIVE.